JOURFIXE

Сэр Тристан начинал считать с мизинца левой руки. Второй раз мизинец левой руки вышел под номером 19. Итого - полный цикл равен 18.

521=18*29 - 1.

Так что он закончил счет средним пальцем левой руки. Разумеется, никакой войны не было. Все понимали, что принц Тристан - благороднейший рыцарь, он не хотел никого оскорбить, это вам не принц Мордред. А вот доброжелательных улыбок было много.

Еще?

Упс.
А глядишь, и мировая история пошла бы иначе.
Угу, давай ещё. Что-нибудь попроще, чтоб хорошо для самооценки. А то конгресс, немцы какие-то.

Классическая задача на устный счет

Королева Йенифар грустит о быстролетящих годах: «Еще только позавчера мне было 17 лет, а в будущем году мне исполнится целых 20». Уж не путает ли прекрасная королева? А если нет, когда у нее день рожденья?

31-го декабря

Ну, теперь, восстановив самооценку, можно попробовать еще одну задачу про прекрасную королеву и ее почтительного племянника.

Когда королева Йенифар вышла замуж за короля Артура, она посадила вдоль дороги между Камелотом и Тинтагелем несколько кустов роз. Каждый следующий год она высаживает по новому кусту между двумя старыми вдоль всей дороги между двумя замками, а когда ее почтительный племянник, принц Мордред, изволил пошутить над этим ее увлечением, она пообещала уйти в монастырь, когда число кустов будет четным. Принц Мордред решил поймать ее на слове – но получится ли это у него? А может, вы могли бы сказать, сколько будет кустов через 50 лет? Принц Тристан говорит, что в первый год она высадила, 7, нет, извините, 9, ах нет, 4 куста... Поскольку принц Тристан считает исключительно на пальцах, лучше б вам вывести общую формулу.

Кусты все с одной стороны дороги?

Допустим, что вначале было n кустов. На следующий год кустов стало 2n+1, то есть нечётное число.
Далее можно доказать рекурсией, что всегда количество кустов будет 2n+1 (n количество кустов в предыдущем году), то есть нечётное.
Монастырь королеве не грозит.

2n - 1

Общая формула 2**(n-1)*(N+1)-1, где N - первоначальное число кустов, а n - номер года.

Ура геофизикам! Вернемся к принцу Тристану и его посольству.

Когда принц Тристан вернулся из Британии ко двору своего дяди, короля Марка, тот спросил его, много ли рыцарей у славного короля Артура? Принц Тристан сверился со своими записями и назвал число, которое перепугало всех, кроме короля – тот только улыбнулся и спросил: уверен ли его благородный племянник, что он записал число правильно, а не задом наперед? Принц еще раз посмотрел в свои записи и честно сказал, что не уверен, но что в числе точно три цифры, и две из них точно одинаковые, он клянется своей рыцарской честью. Король сказал, что в этом он никогда и не сомневался, но что принц назвал число, почти на 800 рыцарей большее, чем доносила самая смелая молва. Сколько же рыцарей сидит за Круглым столом? Имейте в виду: стол назван круглым еще и потому, что за ним сидит круглое число рыцарей.

Может быть и 2n+1. Это если сажать и в промежуток между крайними кустами и окончаниями дороги.